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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立(lì)。

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