为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是(sh一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的ì)根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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