1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句>

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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